Начиная с середины 60-х годов произведения Ф. Кривина публиковались в издательствах «Молодая гвардия», «Правда», «Библиотека Крокодила», «Советский писатель», «Художественная литература», закарпатском издательстве «Карпаты».
Это «Ученые сказки» (1967), «Несерьезные Архимеды» (1971), «Шутки с эпиграфами» (1971), «Подражание театру» (1971). Критики отмечали всевозрастающую популярность писателя, указывали на то, что его творчество лишено схематизма и формалистических предрассудков; говорили, что писатель глубоко чувствует природу слова, язык его произведений прост и ясен, а образы живые и зримые. И все же книга «Подражание театру» была пущена под нож, так как оказалась слишком смелой для своего времени.
Только через семь лет в Москве вышла книга Кривина «Гиацинтовые острова» («Советский писатель», 1978), а ещё через год «Библиотека «Крокодила» пополнилась книгой «Слабые мира сего» (1979).
Откликаясь на книги Ф. Кривина 80-х годов («Принцесса Грамматика», 1981, «Круги на песке», 1983, «Изобретатель вечности», 1985, «Миллион лет до любви», 1985, «Хвост павлина», 1988), критики утверждали, что в его творчестве нашли своё продолжение лучшие традиции мировой и отечественной классики, таких её представителей, как Эзоп и Вольтер, Гоголь и Салтыков-Щедрин. Только ссылка на цикл «Прогулка со Свифтом» («Круги на песке») подтверждает, что этот список может быть продолжен. Энциклопедические знания Кривина, интерес к истории, вопросам мировой культуры, проблемам цивилизации привлекает внимание к его творчеству самый широкий круг читателей, сумевших оценить связь «вечных тем» с острейшими проблемами современности.
По его сюжетам на Центральной и республиканской студиях снят ряд мультфильмов, а также короткометражных фильмов в популярном как в советское время, так и сегодня (как в среде школьников, так и взрослых) сатирическом киносборнике «Ералаш». Миниатюры, прочитанные автором, записаны на грампластинки фирмой «Мелодия».
Смех — его стихия, а важнейший инструмент исследования мира — юмор. «Фейерверк юмора напоминает павлиний хвост. Человек острит, вызывая восхищение окружающих. Когда этим хвостом начинают хлестать налево и направо, юмор становится сатирой…» («Хвост павлина»).
В книгах начала 90-х годов «Завтрашние сказки», «Я угнал машину времени» (1992) писатель отдаёт предпочтение фантастике, позволяющей свободно расширять пространство и время повествования. В них отчетливо прослеживаются темы, определившиеся в последнее десятилетие: философские рассуждения о времени и вечности, об ответственности человека перед современностью и историей, о тенях прошлого в настоящем, о свободе и несвободе, о способности к самопожертвованию и равнодушии, о чертах будущего, которые проглядывают в сегодняшнем дне.
В первой половине 90-х годов вышли ещё три книги, связанные между собой общей проблематикой и стилевой манерой: «Всемирная история в анекдотах» (1993), «Плач по царю Ироду» (1994), «Тюрьма имени свободы» (1995).
Образно их содержание можно было бы определить, как новейший политический ликбез или уроки нашей демократии.
Свой манифест нового времени он выразил как «Могу молчать» («Завтрашние сказки», 1992): «Когда мне говорят, что нам нужна не та демократия, я понимаю, что никакая демократия нам не нужна». И там же: «Гласность наша в бою, но не на коне, а в тачанке. Она несётся вперёд, а стреляет назад. По задним целям. По прошлым. По пройденным».
Отчётливо просматривающейся чертой стиля Ф. Кривина стала публицистичность. Он по-прежнему тяготеет к философским обобщениям, но теперь они в большей степени имеют историко-политический характер; он верен прежним своим персонажам, таким, например, как Пифагор, Архимед и Коперник, но теперь их сопровождают Фифагор, Архивед и Пуперник. В одном сатирическом контексте стоят имена Ивана Грозного, Сталина и Ленина, Врангеля и Махно, а демократия прибавила себе новое приложение и стала «Чингиз-демократией».
Важнейший прием комического у Кривина — это ирония и самоирония, рационально-скептический взгляд на вещи, историю и человека в сочетании с лирическим отношением к нему. Так, последняя, четвертая часть книги «Тюрьма имени свободы» называется «Четыре действия любви, или эволюция продолжается!». «Как чужую женщину, ту, что недоступна, от которой ничего не ждёшь, прошлое и будущее полюбить не трудно, потому что с ними не живёшь. Как родную женщину, близкую, как воздух, тот, каким попробуй надышись, прошлое и будущее разлюбить не просто, потому что между ними — жизнь».
Сатирическую миниатюру в прозе сменяют миниатюры лирико-философские, и, таким образом, происходит и смена ритма. Кривин по-прежнему любит афоризмы: «Когда человек поднимает одну руку, он отдаёт только голос, а когда две руки — он отдаёт всё». Используя жанр притчи и эссе, переосмысливая народные пословицы и поговорки, «Слова, выкинутые из песен» и извлеченные из советского «поэтического» контекста, переосмысливая советский лексикон, историю и законы, Кривин-сатирик ставит вопросы о власти, народе, свободе, эволюции и пародирует современные проекты. Так же стремительно, как современность очерчивает новые острова смеха, Кривин создаёт художественные формы осмысления нового времени.